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| Pendule simple |
Exemples :
- Pendule simple (voir ci-contre)
- Rotation de la Lune autour de la Terre
- Rotation de la Terre autour du Soleil
Définitions :
La période d'un phénomène périodique est le plus petit intervalle de temps au bout duquel le phénomène se reproduit identique à lui-même. On la note T. Elle s'exprime en secondes (s).
La fréquence d'un phénomène périodique correspond au nombre de fois où ce phénomène se répète par seconde. On la note f. Elle s'exprime en Hertz (Hz).
Exemples :
- La période d'un pendule simple est T=1,5s. Sa fréquence est donnée par:
f = 1 / T <=> f = 1/1,5 <=> f = 0,67Hz
- La fréquence des oscillations d'un cristal de quartz est f = 32768Hz. Sa période est:
T=1 / f <=> T = 1/32768 <=> T = 3,052.10^-5 s
Phénomènes astronomiques périodiques
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| Le soleil |
1. Jour solaire
Le jour solaire est la durée séparant deux passages successifs du Soleil dans le plan au méridien du lieu. (méridien du lieu : demi grand cercle imaginaire passant par le lieu considéré et les deux pôles).
Par convention, 1 jour = 24heures = 86400 secondes.
Par convention, 1 jour = 24heures = 86400 secondes.
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| La Lune |
2. Phases de la Lune
Pour un observateur terrestre, la période de rotation de la Lune autour de la Terre est de 29,5 jours.
3. Saisons
La période de rotation de la Terre autour du soleil est de 365,25 jours. La saison dépend de la position de la Terre par rapport au soleil.
La rotation terrestre
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| La Terre |
- En Occident, la rotation de la Terre a été découverte par Ecphante et Héraclide. Ecphante de Crotone était un philosophe pythagoricien difficile à dater (entre 490 av. J.-C. et le Ier s.). Héraclide du Pont, vers 340 av. J.-C., était un penseur original, élève des pythagoriciens, ami de Platon, auditeur d'Aristote.
- XIXème siècle : premiers doutes sur la régularité du mouvement terrestre. Ce n’est pas un corps rigide, dissipation de l’énergie, ralentissement.
- 1933 : mise en évidence des irrégularités terrestres (millisecondes sur plusieurs mois) par comparaison avec des oscillateurs à quartz.
Mesurer le temps artificiel : les horloges mécaniques
Où est la nouveauté ?
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| Horloge astronomique de Prague (vers 1400) |
Le temps est mesuré par le mouvement discontinu de roues dentées dont l’énergie est fournie par la chute d’un poids. Le problème technique et théorique est de trouver comment stabiliser la vitesse
des rouages alors que la chute du poids l’accélère. Un mécanisme
régulateur est nécessaire, c’est l’échappement. Il consiste à bloquer le
poids et donc la rotation des roues pendant un temps court et à
intervalles réguliers à l’aide d’un balancier ou d’un pendule. On mesure
donc un temps artificiel qui dépend de la correction des effets de la
pesanteur. C’est un temps qui n’est pas continu comme l’écoulement de
l’eau ou le mouvement apparent du soleil, c’est un temps divisible en
unités successives.
Les première horloges mécaniques apparaissent au XIVe siècle. Reliées
à une cloche, elles sonnent l’heure et sont avant tout destinées aux
moines dont les journées ont été strictement découpées par la règle de
saint Benoît en sept périodes de prières, du milieu de la nuit où on
sonne la première prière, les matines, jusqu'aux deux dernières, les
vêpres et complies, en fin de journée. A partir du XIVe siècle, les
villes d’Europe se dotent d’horloges sur les clochers et le
beffrois. Elles sont peu précises et doivent être quotidiennement
réglées sur les cadrans solaires ou les clepsydres. Dans ces premières
horloges, ce mécanisme est un foliot, simple tige aux extrémités de
laquelle sont accrochés deux masses, qui peut osciller horizontalement
autour d’un axe vertical la supportant en son milieu.
C’est au XIIIème siècle, que les premières horloges à poids (horloges de clocher ou d’édifices publiques) apparaissent. Une amélioration rapide de la technique et de l’esthétique a permis de donner naissance à l’horloge dite de maison, mais celle-ci reste encore très peu précise.Les mécanismes, fabriqués jusqu’alors en fer, rouillent et, de ce fait, sont vite remplacés par des mouvements en cuivre.
Christian Huygens (1629-1695) eut l’idée en 1657 de remplacer le foliot par un pendule, à partir des découvertes de Galilée (1564-1642) sur les propriétés des oscillations du pendule. C’est l’horloger Salomon Costern qui a réalisé la première horloge à pendule à partir des indications de Huygens.
A la fin du XVIIe siècle, le
grand horloger londonien Daniel Quare (1649-1724) créa notre cadran,
qui sera modifié plus tard par l’ajout de l’aiguille des secondes.
1826 1 ère horloge éclairée (église St Bride, Londres).
1840 1 ère horloge électrique d’Alexander Bain (horloger anglais) : l'énergie est fournie par une pile qui alimente un électro-aimant qui fait osciller un pendule
1840 1 ère horloge électrique d’Alexander Bain (horloger anglais) : l'énergie est fournie par une pile qui alimente un électro-aimant qui fait osciller un pendule
Montre à quartz
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| Quartz |
Aujourd'hui,
la montre à quartz met tout le monde à l'heure. Le principe, connu
depuis les années 1920, fonctionne grâce à 2 éléments essentiels :
- La pile à très faible consommation de l’ordre de 10 millionième de watt/heure, est la source d’énergie qui remplace le ressort
- Le quartz est utilisé pour ses oscillations stables, précises et reproductibles. Ce que les électroniciens appellent quartz, ce n’est pas la forme cristalline de la silice, ni sa forme synthétique, c’est le composant qui en est tiré dont la coupe et les dimensions définissent une fréquence précise.
La technologie de la montre à quartz s’appuie sur la piezo-électricité,
phénomène propre à certains type de cristaux, tel le quartz . Il
apparaît à la surface de ces corps quand on les soumet à des pressions
ou à des charges électriques. Cela permet d’obtenir des vibrations
électriques ou mécaniques stables. Ces propriétés ont été mises en
évidence à Paris , en 1880, par Pierre et Jacques Curie.